ΣΧΟΛΗ

 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΤΜΗΜΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ

ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΟΙ0104

ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

Α

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Μαθηματικά για Οικονομολόγους Ι

ΔΙΔΑΣΚΩΝ

Μπόικος Σπύρος

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

                Διαλέξεις

4

8

ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Υποβάθρου

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:

ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:

Ελληνική

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS

Όχι

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)

http://compus.uom.gr/ECO114/index.php

(σημ: οι φοιτητές θα πρέπει να είναι εγγεγραμμένοι στην πανεπιστημιακή διαδικτυακή πλατφόρμα Compus)

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Στα Μαθηματικά για Οικονομολόγους Ι παρουσιάζονται όλα εκείνα τα εργαλεία της μαθηματικής επιστήμης ώστε αφενός να μπορούν οι φοιτητές να συνεχίσουν σε πιο προχωρημένες μαθηματικές έννοιες στα Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΙΙ και αφετέρου να έχουν τις βάσεις ώστε να παρακολουθήσουν και να επεξεργαστούν θέματα της οικονομικής επιστήμης που εμπίπτουν σε μαθήματα όπως Μικροοικονομική και Μακροοικονομική θεωρία καθώς και Οικονομετρία. Πιο συγκεκριμένα στο μάθημα θα αναλυθούν τα εξής θέματα: θεωρίες συνόλων, κυρτά σύνολα, ιδιότητες πραγματικών αριθμών, θεμελίωση πραγματικών συναρτήσεων, συνέχεια συναρτήσεων,  ακολουθίες, έννοιες των μαθηματικών χρηματοδότησης, παράγωγοι και ακρότατα συναρτήσεων μιας μεταβλητής, θεωρήματα συναρτήσεων  μιας μεταβλητής, σειρές Taylor, εφαρμογές παραγώγων συναρτήσεων μιας μεταβλητής στα οικονομικά, αόριστο ολοκλήρωμα, ορισμένο ολοκλήρωμα και εφαρμογές ολοκληρωμάτων στα οικονομικά. Επιπλέον στο μάθημα θα καλυφθεί η άλγεβρα μητρών που περιλαμβάνει πράξεις με μήτρες, αναστροφή μήτρας, ίχνος μήτρας, ορίζουσες και αντίστροφες μήτρες. Θα καλυφθούν επίσης η θεωρία διανυσμάτων και οι διανυσματικοί χώροι καθώς και η επίλυση γραμμικών συστημάτων. Τέλος, θα παρουσιαστούν  οι συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και η παραγώγιση αυτών.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος η φοιτήτρια /τής  θα είναι σε θέση να:

• κατανοεί και να χειρίζεται τα εργαλεία και τις μεθόδους της μαθηματικής ανάλυσης και θεωρίας.
• χρησιμοποίει τις γνώσεις στη μαθηματική επιστήμη ώστε να κατανοεί, επεξεργάζεται και να αναλύει προβλήματα της οικονομικής επιστήμης.  
•  

Γενικές Ικανότητες

• Αυτόνομη εργασία.
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
• Λήψη αποφάσεων.

· Εισαγωγικές έννοιες (κεφ. 1 Τ, 1 Η)

· Συναρτήσεις και συνέχεια συναρτήσεων (κεφ. 2 και 4 Τ, 1 και 4 Η)

· Ακολουθίες (κεφ. 5 Τ, 3 Η)

· Μαθηματικά χρηματοδότησης (κεφ. 6 Τ, 3 Η)

· Παράγωγοι μιας μεταβλητής (κεφ. 7 Τ, 5 Η)

· Θεωρήματα και σειρές Taylor (κεφ. 9 T, 5 H)

· Ακρότατα συναρτήσεων μιας μεταβλητής (κεφ. 10 Τ, 6 Η)

· Οικονομικές εφαρμογές παραγώγων (κεφ. 11 Τ, 5 και 6 Η)

· Αόριστο ολοκλήρωμα (κεφ. 12 Τ, 16 Η)

· Ορισμένο ολοκλήρωμα (κεφ. 14 Τ, 16 Η)

· Οικονομικές εφαρμογές ορισμένου ολοκληρώματος (κεφ. 15 Τ, 16 Η)

· Άλγεβρα μητρών (κεφ. 16 Τ, 8 και 9 Η)

· Διανύσματα και διανυσματικοί χώροι (κεφ. 17 Τ, 10 Η)

· Συστήματα γραμμικών εξισώσεων (κεφ. 18 Τ, 7 Η)

· Παράγωγοι συναρτήσεων πολλών μεταβλητών (κεφ. 21 Τ, 11 Η)

Τ= Τσουλφίδης, Η = Hoy κ.α.

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ.

Πρόσωπο-με-πρόσωπο διδασκαλία

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Υποστήριξη της μαθησιακής διαδικασίας με την χρήση της ηλεκτρονικής πλατφόρμας Compus.

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Δραστηριότητα

Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Διαλέξεις

52

Αυτόνομη μελέτη

188

Σύνολο Μαθήματος

240

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Η αξιολόγηση των φοιτητών γίνεται συμπερασματικά μέσω γραπτών εξετάσεων στην ελληνική γλώσσα. Οι γραπτές εξετάσεις πραγματοποιούνται με το πέρας του εξαμήνου στην διάρκεια της εξεταστικής περιόδου.

Τελική Εξέταση:

• Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών
• Επίλυση προβλημάτων

• Τσουλφίδης Λευτέρης, (2002), Μαθηματικά Οικονομικής Ανάλυσης: μέθοδοι και υποδείγματα, Εκδόσεις Gutenberg, Αθήνα.
• Hoy, M., Livernois, J., McKenna, C., Rees, R. και Stengos, T. (2012). Μαθηματικά Οικονομικών Επιστημών, Εκδόσεις Gutenberg, Αθήνα.
• Μοσχίδης Οδ., (2018), Μαθηματικά Διοικητικών και Οικονομικών Επιστημών, Εκδόσεις Αλτιντζή Α. Άγγελος.

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΕΤΟΣ

2018-2019

ΣΧΟΛΗ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΤΜΗΜΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ

ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΟΙ0301

ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γ’

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I

ΔΙΔΑΣΚΩΝ

ΜΑΡΙΑ ΑΛΙΠΡΑΝΤΗ(A-Mα), ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ (Με-Ω)

ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

Διαλέξεις

4

8

ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ – ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ: 

ΟΧΙ

ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS

ΟΧΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)

https://openeclass.uom.gr/courses/ECO142/ (σημείωση: οι φοιτητές θα πρέπει να είναι εγγεγραμμένοι στην πανεπιστημιακή διαδικτυακή πλατφόρμα openeclass)

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Βασικός στόχος του μαθήματος «Μικροοικονομική Ι», είναι η παρουσίαση και η ανάπτυξη όλων των μεθοδολογικών εργαλείων και αρχών που είναι απαραίτητα για την κατανόηση και την ανάλυση μικροοικονομικών προβλημάτων. Προβλημάτων που σχετίζονται με τη συμπεριφορά των δύο βασικών οικονομικών μονάδων, του καταναλωτή (νοικοκυριού) και του παραγωγού (επιχείρησης). Επιπλέον, το μάθημα αυτό έχει ως σκοπό τη μετάβαση από το εισαγωγικό μάθημα «Εισαγωγή στη Μικροοικονομική» προς τη μικροοικονομική θεωρία μέσου επιπέδου, καθώς και από το επίπεδο αυτό στην προχωρημένη μικροοικονομική θεωρία. Για τον λόγο αυτό, η προσέγγιση όλων των θεμάτων που συζητούνται είναι όχι μόνο διαγραμματική, αλλά και αλγεβρική.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος η φοιτήτρια/τής  θα είναι σε θέση να:

• γνωρίζει τη λειτουργία της αγοράς ενός αγαθού και τους μηχανισμούς αποκατάστασης της ισορροπίας,
• χρησιμοποιεί τις ελαστικότητες ζήτησης και να ερμηνεύει τις τιμές τους,
• χρησιμοποιεί το υπόδειγμα της ανάλυσης της συμπεριφοράς του καταναλωτή και να αναλύει το πώς οι καταναλωτές αντιδρούν στις μεταβολές των τιμών των αγαθών και του εισοδήματός τους,
• αναγνωρίζει τις διάφορες κατηγορίες αγαθών που καταναλώνονται,
• αντιληφθεί τους λόγους που διαφοροποιούν τον τρόπο λειτουργίας μίας παραγωγικής μονάδας ανάμεσα στη βραχυχρόνια και τη μακροχρόνια περίοδο,
• γνωρίζει τους βασικούς μηχανισμούς της παραγωγής και των διαφόρων στοιχείων που διαμορφώνουν τα κόστη παραγωγής,
• κατανοεί τον τρόπο σχηματισμού των αμοιβών των συντελεστών παραγωγής.

Γενικές Ικανότητες

• Αυτόνομη εργασία.
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

- Μεγιστοποίηση χρησιμότητας και ελαχιστοποίηση δαπάνης καταναλωτή.

- Καμπύλες εισοδήματος - κατανάλωσης, καμπύλη Engel και καμπύλη τιμής - κατανάλωσης.

- Αποτελέσματα υποκατάστασης και εισοδήματος.

- Συναρτήσεις ζήτησης κατά Marshall και κατά Hicks.

- Θεωρία παραγωγής.

- Μεγιστοποίηση προϊόντος, ελαχιστοποίηση κόστους και μεγιστοποίηση κέρδους.

- Κόστος παραγωγής.

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ

Διά ζώσης

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

• Υποστήριξη της μαθησιακής διαδικασίας με τη χρήση της ηλεκτρονικής πλατφόρμας openeclass

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Δραστηριότητα

Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Διαλέξεις

52

Αυτόνομη μελέτη

188

Σύνολο Μαθήματος

240

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Η αξιολόγηση των φοιτητών γίνεται μέσω  γραπτών εξετάσεων στην ελληνική γλώσσα. Οι γραπτές εξετάσεις πραγματοποιούνται με το πέρας του εξαμήνου στη διάρκεια της εξεταστικής περιόδου.

Τελική Εξέταση (100% του βαθμού):

• Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών.
• Επίλυση προβλημάτων.
• Ερωτήσεις σύντομης απάντησης.

• Varian, H. (2006), "Μικροοικονομική: Μια Σύγχρονη Προσέγγιση", Eκδόσεις Κριτική, Aθήνα.
• Nicholson. W. (2018), “Μικροοικονομική Θεωρία”, Εκδόσεις Κριτική, Αθήνα.
• Goolsbee, A., Levitt, S., Synerson, C. (2022), “Μικροοικονομική”, Εκδόσεις Broken Hill Publicers Ltd, Αθήνα.

ΣΧΟΛΗ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΤΜΗΜΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ

ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΟΙ0515-1

ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΣΤ’ & Η’

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΩΝ

ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ – ΑΛΙΠΡΑΝΤΗ ΜΑΡΙΑ

ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

Διαλέξεις και φροντιστήρια

4

7

ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΛΟΓΗΣ – ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ: 

ΟΧΙ

ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS

ΟΧΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)

https://openeclass.uom.gr/courses/ECO149/

(σημείωση: οι φοιτητές θα πρέπει να είναι εγγεγραμμένοι στην πανεπιστημιακή διαδικτυακή πλατφόρμα open-eclass)

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Στο μάθημα των Ειδικών Θεμάτων της Μικροοικονομικής, το οποίο προσφέρεται ως μάθημα επιλογής στους φοιτητές του 6ου και 8ου εξαμήνου, γίνεται μία μαθηματική παρουσίαση των βασικών υποδειγμάτων της νεοκλασικής μικροοικονομικής θεωρίας. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι εξής θεματικές ενότητες:  Ισορροπία στην αγορά ενός αγαθού, Συνθήκες ευστάθειας κατά Walras και κατά Marshall, Αποτελέσματα μετατοπίσεων καμπυλών ζήτησης και προσφοράς και τρόπος υπολογισμού τους, Διάφορες εφαρμογές, Συναρτήσεις ζήτησης κατά Marshall και κατά Hicks, Αποτελέσματα υποκατάστασης και εισοδήματος, Εξίσωση του Slutsky, Ιδιότητες των συναρτήσεων ζήτησης κατά Marshall και Hicks υπό μορφή ελαστικοτήτων, Εμπειρικά υποδείγματα ζήτησης καταναλωτικών αγαθών, Το υπόδειγμα της προσφοράς εργασίας, Ισορροπία παραγωγού, Συναρτήσεις παραγωγής και κόστους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος η φοιτήτρια/τής  θα είναι σε θέση να:

• χρησιμοποιεί τις ελαστικότητες ζήτησης, να ερμηνεύει τις τιμές τους και να κατατάσσει τα αγαθά στις διάφορες κατηγορίες,
• ελέγχει αν η ισορροπία της αγοράς ενός αγαθού είναι ευσταθής ή μη ευσταθής,
• προσδιορίζει τα αποτελέσματα των μεταβολών των τιμών των αγαθών, του εισοδήματος και των παραγόντων κόστους στην τιμή ισορροπίας και την ποσότητα ισορροπίας ενός αγαθού,
• υπολογίζει τις ελαστικότητες ζήτησης ενός αγαθού κατά Marshall και κατά Hicks και τις ελαστικότητες υποκατάστασης κατά Allen και να εξάγει συμπεράσματα για τη συμπεριφορά των καταναλωτών,
• αντιλαμβάνεται τους παράγοντες που επηρεάζουν την προσφορά εργασίας,
• παράγει τις βραχυχρόνιες και μακροχρόνιες συναρτήσεις κόστους,
• αντιλαμβάνεται πώς οι τιμές των εισροών και οι τιμές των προϊόντων επηρεάζουν τη ζήτηση εισροών.

Γενικές Ικανότητες

• Αυτόνομη εργασία.
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
• Λήψη αποφάσεων.

• Εφαρμογές των ελαστικοτήτων ζήτησης.
• Ισορροπία στην αγορά ενός αγαθού κατά Walras και κατά Marshall και συνθήκες ευστάθειας.
• Αποτελέσματα μετατοπίσεων καμπυλών ζήτησης και προσφοράς.
• Συναρτήσεις ζήτησης κατά Marshall και κατά Hicks, μαθηματική προσέγγιση των αποτελεσμάτων υποκατάστασης και εισοδήματος και εξίσωση του Slutsky.
• Ιδιότητες των συναρτήσεων ζήτησης κατά Marshall και κατά Hicks σε όρους ελαστικοτήτων.
• Καμπύλες Engel.
• Το υπόδειγμα προσφοράς εργασίας.
• Συναρτήσεις παραγωγής και προσέγγιση των αποδόσεων κλίμακας.
• Παραγωγή βραχυχρονίων και μακροχρονίων καμπυλών κόστους.
• Μεγιστοποίηση κέρδους και η αρχή του Le Chatelier.

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ

Διά ζώσης

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

• Υποστήριξη της μαθησιακής διαδικασίας με τη χρήση της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class.

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Δραστηριότητα

Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου

Διαλέξεις

39

Φροντιστήρια

13

Προετοιμασία-μελέτη για τις φροντιστηριακές ασκήσεις

26

Αυτόνομη μελέτη

132

Σύνολο Μαθήματος

210

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Η αξιολόγηση των φοιτητών γίνεται  μέσω  γραπτών εξετάσεων στην ελληνική γλώσσα. Οι γραπτές εξετάσεις πραγματοποιούνται με το πέρας του εξαμήνου στη διάρκεια της εξεταστικής περιόδου.

Τελική Εξέταση (100% του βαθμού):

• Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών.
• Επίλυση προβλημάτων.
• Ερωτήσεις σύντομης απάντησης.

• Chacholiades, M. (1990), "Μικροοικονομική Ι", Eκδόσεις Κριτική, Aθήνα.
• Varian, H. (2006), "Μικροοικονομική: Μια Σύγχρονη Προσέγγιση", Eκδόσεις Κριτική, Aθήνα.
• Βελέντζας, Κ. (2018), "Σημειώσεις Ειδικών Θεμάτων Μικροοικονομίας", Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Θεσσαλονίκη.